Question

07年株洲数学中考题求助

07年株洲数学中考题求助 有一座抛物线型拱桥，其水面宽AB为18米，拱顶O离水面AB的距离OM为8米，货船在水面上的部分的横截面是矩形CDEF，如图建立直角坐标系. （1）求此抛物线的解析式； （2）如果限定矩形的长CD为9米，那么矩形的高DE不能超过多少米，才能使船通过拱桥？ （3）若设EF＝a，请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示，并指出a的取值范围.

Answer 1

一以拱顶为原点
A(-9,-8)
B(9,-8)
解析式为y=-ax^2
代点求之
二取点(-4.5,y)或(4.5,y)
求y坐标
y坐标的绝对值与OM距离差
三由以上知
矩形长=a
高为在(
a/2,y)点下求之y值
再转化只含有a的代数式表示