Question

知道数列的递推公式后求通项公式有什么技巧？

是不是要把前1,2,3……每一项都列出来？还有有时候就给一排数字求通项，是很复杂的那种也是慢慢找规律吗？我怎么才可以知道是什么数字的几次方还是几倍呢？

Answer 1

知道递推求通项时
我一般是观察他们是等比还是等差
等比很容易，an+1/an=q
只要比值常数，那就可以求了
等差的话，an+1-an=d
这些都是比较简单的
有点难度的一般把它倒数一下
1/an+1
-
1/an=d
反正就是移一下项，化一下
总可以弄出等差等比那种形式
至于怎么弄，就看你经验了
还有给你一排数
看是什么数列
一般就把相邻的减下，
不行的话，再把上面的数再减下
其它的就靠经验了
A1=24,An+1=An+2*n
An+1+k*2^n=An+k*2^(n-1)
k=-2
{An-2^n}是等差数列
公差是0
An-2^n=A1-2=22
An=2^n+22