Question

35 11 已知圆C x²+y²-8y+12=0 直线L ax+y+2a=0 (1)当a为何值，直线L与圆C相切

(2)当直线L与圆C相交于A B两点，且AB=2根号2 求直线L的方程 答案是 a=-3/4 (2) 7x-y+14=0 x-y+2=0 要过程额

Answer 1

(1)圆C的标准方程为X2+(Y-4)2=4,圆心为(0,4)，半径为2,
圆心到直线的距离d=|0+4+2a|/√(a2+1)=2
化简得a2+1=a2+4a+4，a=-3/4.
(2)当AB=2时，ABC构成等边三角形，圆心C到直线的距离为√3，
即d=|0+4+2a|/√(a2+1)=√3,解之得a=-7或a=-1
注:中间两位的回答均有贻误，即圆心C到直线的距离应为√3