Question

1+2+4+2+7+2+10➕2➕13➕……➕67➕2➕70等于多少？

Answer 1

式子表面上来看，是由以1为a1，以3为公差的等差数列和n个2组成，先求出n的取值。70＝1＋3×n，求得n＝23，所以有23个2。即原式等于23×2＋1+4+7+10+13+……+70等于69＋½×23×（1+70）即为所求

Answer 2

这些数的特征是偶数项为2，奇数项公差是3的等差数列。所以先算奇数项，共有的项数为，(70-1)÷3+1=23+1=24项。所以奇数和为24×（1+70）÷2=71×12=852
偶数项为2×24=48所以和为852+48=900

Answer 3

1+2+4+2+7+2+10+2+13+…+67+2+70
=（1+70）×24÷2+23×2
=71×12+46
=898
所以，可以通过计算得到答案是898。

Answer 4

这是一个常数列和一个等差数列的和。
先算这个公差为3的数列有多少项
70=1+3(n-1)
70=1+3n-3
3n=72
n=24
所以公差为3的数列的和为
(70+1)×24÷2=852
常数列则有24-1=23项
所以常数列的和为23×2=46
所以常数列和等差数列的和为
852+46=898

Answer 5

n＝（70－1）÷3＋1＝24
原式＝（1+70）×24÷2+2×（24－1）
＝71×12+46
＝898