Question

【1】已知a=3，b=2，计算：a的平方+2ab+b的平方与【a+b】的平方；

【2】当a=2，b=1或a=4，b=-3时，分别计算a的平方+2ab+b的平方与【a+b】的平方的值。 从【1】【2】中你发现怎样的规律？ 要先计算。。

Answer 1

第一个：a=a²-2ab+b²，b=a²+2ab+b²
(b-a)/4=(4ab)/4=ab
第二个：若2a-3b+c=0
c=3b-2a=3(a²+2ab+b²)-2(a²-2ab+b²)
=a²+10ab+b²

Answer 2

a=3，b=2
a的平方+2ab+b的平方=9+12+4=25
【a+b】的平方=5的平方=25
当a=2，b=1
a的平方+2ab+b的平方=4+4+1=9
【a+b】的平方=3的平方=9
a=4，b=-3
a的平方+2ab+b的平方=16-24+9=1
【a+b】的平方=1的平方=1
规律
a的平方+2ab+b的平方=【a+b】的平方

Answer 3

发现他们是相等的
这是一个二次的完全平方展开式