Question

请问:向量a与向量b平行，则一定是向量a=λ向量b吗？λ向量a=向量b可以吗？





Answer 1

如果a、b都不是零向量，那么a与b平行，设a=λb，λa=b都可以。

这道题一开始的“向量a与向量b不平行”排除了零向量，所以两个设法都是可以的。如果a、b中可能有零向量，需要另外分类讨论。

追问

懂了，谢谢您。请问这张图中λ/1=1/2是怎么来的。

就是我问你的那题

追答

因为λa+b与a+2b平行，所以a的系数与b的系数比例相等，λ(a)/1(a)=1(b)/2(b)。

追问

好的，谢谢您。
请问这是向量的哪条性质呀

追答

这应该算推论，不算性质，可以由λa+b=k(a+2b)导出。

追问

请问:可不可以这样理解，因为向量a b 不共线，所以向量a b 可以作为基底，又因为λa+b和a+2b平行，所以向量a b 对应的比例应该相等。就有点两条直线平行斜率则相等的意味在里面，对不对。

追答

对的，就是这个意思

追问

好的，谢谢您。