Question

xy^2/(x^2+y^2)在(0,0)处的极限

x*y/(x^2+y^2)在（0，0）处的极限问题
同济高数书上说，z=x*y/(x^2+y^2)在原点处极限不存在，但是matlab去计算得出的结果是0而不是NaN，这是什麼情况？哪个是对的？

Answer 1

x*y/(x^2+y^2) 在（0，0）处的极限问题
=xy/[xy(x/y + y/x)]
=1/(x/y+y/x)

lim(x,y->0) 1/(x/y + y/x)
= 1/2
(当x、y趋于0的速度相同时)