Question

请问 (lnx)^2 的积分怎么求 希望能列出详细过程

Answer 1

使用分部积分，但LS有错误：

∫(lnx)^2dx = x(lnx)^2-∫x（2lnx）dx

但即使这样，也做不出来

这类有 对数,反三角函数 的平方的积分

一般使用换元法替换 对数,反三角函数

基本介绍

积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。

Answer 2

使用 分部积分 ... 但LS有错误:
∫(lnx)^2dx = x(lnx)^2-∫x（2lnx）dx
但即使这样,也做不出来
这类有 对数,反三角函数 的平方的积分,
一般使用换元法替换 对数,反三角函数
请见下图