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前面那位大哥给你指导的让你根据定义做其实有道理的
beta1,beta2, ..., betan线性无关，所以如果c1,c2,...,cn使得
c1 beta1 + c2 beta2 +...+cn betan =0，则c1=c2=c3=...=cn=0
所以方程(alpha1,alpha2,...,alphan)(aij) x =0有唯一零解（aij是元素为aij的矩阵），根据线性方程理论，必有矩阵满秩
以上证明步步可逆，因此反向也成立，所以等价性得以证明
beta1,beta2, ..., betan线性无关，所以如果c1,c2,...,cn使得
c1 beta1 + c2 beta2 +...+cn betan =0，则c1=c2=c3=...=cn=0
所以方程(alpha1,alpha2,...,alphan)(aij) x =0有唯一零解（aij是元素为aij的矩阵），根据线性方程理论，必有矩阵满秩
以上证明步步可逆，因此反向也成立，所以等价性得以证明
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