Question

急！小学奥数题求解，谢谢！

要用小学奥数《数列》等差公式解题的。
项数=（末项-首项）÷公差+1
首项=末项-（项数-1）×公差
末项=首项+（项数-1）×公差
求和=（首项+末项）×项数÷2
求任意项公式：an=a1+(n-1)×d
要有解题过程的，不光有答案噢！谢谢！

1、前7个自然数的和加上147，所得的结果等于另外7个连续自然数的和，这7个自然数中最小的是（ ）。

2、下面数字方阵中共有10000个数，所有这些数之和等于（ ）。
1 2 3 ... 99 100
2 3 4 ... 100 101
3 4 5 ... 101 102
... ... ... ... ... ...
100 101 102 ... 198 199

3、循环小数0.2837546与0.97216在小数点后第（ ）位时，首次在该位的数字都是6.

4、将自然数填入下式的□中，使等式成立，共有（ ）种不同的填法.
12÷□+□=12

5、被减数、减数与差的和是100，减数比差大10，差是（ ），减数是（ ），被减数是（ ）。

万分感谢！！！

Answer 1

解：1、前7个自然数的和加上147，所得的结果等于另外7个连续自然数的和，这7个自然数中最小的是（ ）。
前7个自然数的和为（0＋6）×7÷2＝21，它们加上147为168。也就是说：7个连续自然数的和为168。故中间一个数为168÷7＝24，故7个连续自然数中最小的是24－3＝21
2、下面数字方阵中共有10000个数，所有这些数之和等于（ ）。
1 2 3 ... 99 100
2 3 4 ... 100 101
3 4 5 ... 101 102
... ... ... ... ... ...
100 101 102 ... 198 199
因为：1＋2＋3＋...＋100＝（1＋100）×100/2＝5050 把5050看作首项
因为第二行的每一个数都比第一行相对应的数多1。其他类似。故公差为100。
又因为：末项=首项+（项数-1）×公差
所以：末项=5050＋（100－1）×100＝14950
和=（首项+末项）×项数÷2 ＝（5050＋14950）×100÷2＝1000000

3、循环小数0.2837546与0.97216在小数点后第（ ）位时，首次在该位的数字都是6.
因为0.2837546中6排在第7位；0.97216中6排在第5位。所以：循环小数0.2837546与0.97216在小数点后第（7×5＝35）位时，首次在该位的数字都是6.
4、将自然数填入下式的□中，使等式成立，共有（ ）种不同的填法.
12÷□+□=12
第一个□内的数必须是12的约数，12的约数有1、2、3、4、6、12，故共有6种填法，注意：第二个□内可以填0，因为0是自然数。
5、被减数、减数与差的和是100，减数比差大10，差是（ ），减数是（ ），被减数是（ ）
因为：被减数＋减数＋差＝100
减数＋差＝被减数
所以：被减数＝100÷2＝50
又：减数－差＝10
减数＋差＝被减数＝50
所以：减数＝30 差＝20

Answer 2

1. (1+2+……+7+147)/7-3=22

2. 第一行=(1+100)*100/2=5050
每一行成等差数列，公差100
最后一行=(100+199)*100/2=14950
S=(5050+14950)*100/2=1000000=10^6

3. 0.2837546在第7n时出现6，0.97216在第5n时出现6
因此是7和5的最小公倍数，是35.

4. 12=1*12=2*6=3*4
12/2+6=12
12/3+8=12
12/4+9=12
12/6+10=12
12/12+11=12
5种。

5.被减数=减数+差=50
减数-差=10
减数=30，差=20
被减数=50

Answer 3

1、对后来的7个数而言，每个数都比前面的7个数中对应的那个数多同一个数值
所以差=147/7=21
但题目意思不明，如果要求出那14个数中的任何一个，都是没有固定答案的
2、每行是一个等差数列
求和=（首项+末项）×项数÷2
第一行：(1+100)*100/2
第二行：(2+101)*100/2
...
第一百行：(100+199)*100/2

相加又是一个等差数列
和=(101+103+105+...+299)*100/2
=(101+299)*100/2*100/2(项数不用算了，一共100行，当然是100项)
=400*50*50=1000000

3、第一个数6的位置排序被7整除，第二个数6的位置排序被5整除
求最小公倍数即可，答案35

4、关键：自然数
枚举法即可
12/2+6
12/3+8
12/4+9
12/6+10
12/12+11
一共5种

5、被减数=减数+差
所以被减数=100/2=50
减数+差=50
减数-差=10
转化成和差问题
2倍减数=50+10=60
减数=30
差=20

Answer 4

1、
设7个连续自然数第一个数是x，第七个数就是x+6，
这7个数的和就是（x+x+6）×7÷2=（x+3）×7，
由题意，（x+3）×7=（1+7）×7÷2+147，解得x=21
因此这7个自然数中最小的是（21）。

2、
1+2+3+……+100=（1+100）×100÷2=101×50
2+3+4+……+101=（2+101）×100÷2=102×50
……
100+101+102+……+199=（100+199）×100÷2=299×50
总的和就等于：101×50+102×50+……+299×50=50×（101+102+……+299）=50×（101+299）×100÷2=50×400×50=1000000

3、
0.2837546是7位一循环，6在第7位上，0.97216是5位一循环，6在第5位上，因此同时出现6的数位就在5和7的公倍数上，5和7的最小公倍数是35，因此在小数点后第（35）位时，首次在该位的数字都是6。

4、
12的因数有1、2、3、4、6、12，但12÷1+0=12，因此第一个方框内要舍去1的情况，因此总共有5种填法。

5、
设差是x，则减数就是x+10，被减数就是x+x+10=2x+10，
由题意，x+x+10+2x+10=100，解得x=20，因此x+10=30，2x+10=50。
差是（20 ），减数是（30 ），被减数是（50 ）。

Answer 5

1.任何的7个连续自然数都满足这个条件，所以最小是1
2.先把每100个数字求和，然后结果是5050 5150 5250、、、、15050
这是个公差为100的数列100项
再求和（5050+15050）*100/2=20100*50=1005000
3.一个为7位循环一个为5位循环，7和5 最小公倍数时重叠 故 35位
4.这个只要除数是12的公约数都成立12的公约数有1 2 3 4 6 12，只要除以的数固定了，后一个肯定是确定的：为1时，后一个数为0不符合，其余都符合所以有5种
4，设差是X 减数就是X+10 被减数就是 x+x+10
x+x+10+x+x+10=100
解出来x=20
所以50-30=20

Answer 6

第四题解答错了
理解的问题：

要填的两个框没说是同一个数

因为都是自然数，所以12除以的那个数肯定是12的因数：共有1，2，3，4，6，12
只要除以的数固定了，后一个肯定是确定的：为1时，后一个数为0不符合，其余都符合所以有5种