Question

正三棱锥的底面边长为4,侧棱为6,求全面积和体积,求侧棱与底面所成的角

我算出来的有根号，而且角度求不出来，请帮忙，谢谢

Answer 1

因为是正三棱锥，所以o点是底面正三角形abc的中心，也是正三角形的重心。
因此取ac中点为n，连接bn，必过o点，且on：ob=1：2（正三角形重心的性质）。
所以on=根号3，oc=2根号3,
所以正三棱锥的高=6
斜高=根号（39）
侧棱和底面所成的角60度
侧面和底面所成的角arctan(2根号3）