Question

此题数列极限我为啥算错了？

求老师解答，正确答案是四分之π，我算的是二分之一，我错哪儿了？右图我写的过程。

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Answer 1

你可真是个优秀的小伙子，跟你说一下，洛必达法则到了最万不得已的时候再用，一般情况下不适用洛必达法则的，它的使用条件非常有限，你这个一看就知道有问题的。求极限的方法很多，夹逼准则就是很常见的用法，尤其在数列求极限部分，常用夹逼准则求解，考研试卷中也很常见。题目的话，你可以参照我这例3题做（有点区别，大同小异，可用来参照着做）

Answer 2

仔细看诺必达法则使用条件

是分子/分母=0/0或∞/∞

这么一大串，彼此分开的，显然不行

正确做法如图所示

Answer 3

n/(n^2+n^2)< 1/(1+n^2)+1/(2^2+n^2)+...+1/(n^2+n^2) < n/(1+n^2)

lim(n->∞) n/(n^2+n^2)= lim(n->∞) n/(1+n^2) =0
=>
lim(n->∞) [ 1/(1+n^2)+1/(2^2+n^2)+...+1/(n^2+n^2) ] =0