Question

如图所示，已知:AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且AB和CD平行.求证:∠1＋∠2＝90°

Answer 1

AB//CD，同旁内角互补，角BAC+ACD=180。AE、CE是角平分线，角平分线定义得角1+角2=(BAC/2)+(ACD)/2=(BAC+ACD)/2=180/2=90。

Answer 2

超简单的
延长ac至点e，则角dce等于角bac等于2倍的角1
又因为角dca等于2倍的角2
所以角dce加角dca等于180度
所以很自然，2倍的角1加2倍的角2就等于180度
自然角1加角2就等于90度啦