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利用对数函数的单调性和特殊点,根据时,恒成立,分和两种情况,分别求出实数的取值范围,再取并集,即得所求.
解:由题意可得,当时,恒成立.
若,函数是增函数,不等式即,
,解得.
若,函数是减函数,函数是增函数,
不等式即.
有,
得,解得.
综上可得,实数的取值范围是,
故选.
本题考查绝对值不等式的解法,对数函数的单调性及特殊点,体现了分类讨论的数学思想.
解:由题意可得,当时,恒成立.
若,函数是增函数,不等式即,
,解得.
若,函数是减函数,函数是增函数,
不等式即.
有,
得,解得.
综上可得,实数的取值范围是,
故选.
本题考查绝对值不等式的解法,对数函数的单调性及特殊点,体现了分类讨论的数学思想.
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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