解不等式 logx(x+1)>log(x+1)x (X>0 X≠1)
1个回答
展开全部
当x>1时logx(x+1)>0,logx(x+1)>log(x+1)x
即logx(x+1)>1/logx(x+1)
[logx(x+1)]²>1,得x>1
当0<x<1时,logx(x+1)<0
logx(x+1)>log(x+1)x
即logx(x+1)>1/logx(x+1)
[logx(x+1)]²<1,
-1<logx(x+1)<1
logx(1/x)<logx(x+1)<logx(x)
得1/x>x+1,解得0<x<(-1+根号5)/2
于是不等式的解为x>1或0<x<(-1+根号5)/2
即logx(x+1)>1/logx(x+1)
[logx(x+1)]²>1,得x>1
当0<x<1时,logx(x+1)<0
logx(x+1)>log(x+1)x
即logx(x+1)>1/logx(x+1)
[logx(x+1)]²<1,
-1<logx(x+1)<1
logx(1/x)<logx(x+1)<logx(x)
得1/x>x+1,解得0<x<(-1+根号5)/2
于是不等式的解为x>1或0<x<(-1+根号5)/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询