Question

这道微分方程怎么做？

我做的跟答案不一样，能详细说说错在哪了吗？

Answer 1

解:∵微分方程为(1+x)dy=(1-y)dx，化为
dy/(1-y)=dx/(1+x) ∴有
-ln|1-y|=ln|1+x|-ln|c|
(c为任意非零常数) ∴有
ln|1-y|=ln|c/(1+x)|，方程的通解 为1-y=c/(1+x)，化为(1-y)(1+x)=c

Answer 2

∫1/(y-1)dy= -∫1/(1+x)dx
ln(y-1)= -ln(1+x)+lnC
y-1=C/(1+x)
y=(1+C+x)/(1+x)

追问

ln(y-1)= -ln(1+x)+lnC

lnc怎么来的

后面也没看懂

追答

常数

Answer 3

方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：