求曲线积分时参数方程问题
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AB上的参数方程确实是x=t,y=2t,z=3t
(t:0-->1).
B，C两点的x,z坐标不变，只有y坐标从2变到4，有很多方法写参数方程，比如x=1,y=t,z=3(t:2-->4).
你给出的参数方程不对。
因此
∫(AB)
xyzds=∫(0,1)
(t)(2t)(3t)√(1^2+2^2+3^2)dt=(3√14)/2.
∫(BC)
xyzds=∫(2,4)
(1)(t)(3)dt=18
因此
∫(ABC)
xyzds=(3√14)/2+18
(t:0-->1).
B，C两点的x,z坐标不变，只有y坐标从2变到4，有很多方法写参数方程，比如x=1,y=t,z=3(t:2-->4).
你给出的参数方程不对。
因此
∫(AB)
xyzds=∫(0,1)
(t)(2t)(3t)√(1^2+2^2+3^2)dt=(3√14)/2.
∫(BC)
xyzds=∫(2,4)
(1)(t)(3)dt=18
因此
∫(ABC)
xyzds=(3√14)/2+18
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