Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-1，-1）、B（0，2）、C（1...

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-1，-1）、B（0，2）、C（1，3）；则二次函数的解析式_____．

Answer 1

解：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，
∵点A，B，C在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，
∴将A（-1，-1）、B（0，2）、C（1，3）代入二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，
得a-b+c=-1c=2a+b+c=3，
解得，a=-1，b=2，c=2．
∴二次函数的解析式为y=-x2+2x+2．
故答案为：y=-x2+2x+2．