Question

数学的排列组合问题！在线等

用6种不同的颜色给图中的4个涂色，每个格子涂一种颜色， 要求相邻的两个格子颜色不同，则不同的土色方法有几种！ 图就是 从左到右依次4个格子~！~！~！~！~ 我是这样想的 不知道对不对：我是先选颜色·！~！那么选4中 排列就是 C6(4)*A4(4) 如果是三种 是 C6(3)*24 两种是 C6(2)*2 那么加起来就是870种 但 人家做出来都是 750种 我郁闷了！ 是我错了还是他们错了
别就来个答案啊 那为什么我做的870是错的呢！

Answer 1

你错了!第1个格从6色中取1色，第2格（要求不与第一个格子颜色同）在算组合数的时候注意，只能从第1格外的5色中选1，第3格色在第2格外的颜色外5选1，同理第4格也是5取1，因此应该是C(6,1)*C(5,1)*C(5,1)*C(5,1)=750.

这道题还有可能变一下图形，在中间其中的两个格子改为两个横向半格的，这样要考虑到相邻的两种颜色都不能选，本题比较简单。

Answer 2

6*5*5*5=750

Answer 3

你错了，C6(1)*C5(1)*C5(1)*C5(1)=750.即第1个格从6色中取1，第2格除前1格的5色中选1，第3格色是除第2格的颜色外5选1，同理第4格也是5取1。