Question

2sin(a+b)/2+cos2c=1,a²=b²+1/2c²,试求sin(a-b)

在△ABC中,abc分别是角ABC所对的边的边长,且2sin^2(A+B)/2+cos2C=1
(1)求角C的大小
（2）若a^2=b^2+1/2c^2,试求sin（A+B）的值

Answer 1

2sin^2(A+B)/2+cos2C=1
cos2C=1-2sin^2(A+B)/2
cos2c-cos(A+B)
2C=A+B
又A+B+C=180
3c=180
C=60
A+B=120
sin（A+B）=sin120=sin60=根号3/2