Question

分数13/21的分子，分母同时加上一个相同的数，得到一个新的分数5/7。求这个数？

Answer 1

原的分数分子增加
（21-13）/（7-5）*5-13
=8/2*5-13
=20-13
=7
原分数的分母增加了
（21-13）/（7-5）*7-21
=8/2*7-21
=28-21
=7
原分数分子与分母分别增加同一个数后，它们的差保持不变。从而通过新的分数的分子分母所占的比例，可以求出这个使原分数变为新分数而增加的同一个数。
可以推广为已知两个数的差，以及两个数占的比例，可以求出两个数的应用。原理的

Answer 2

设分子分母所加数为X 由题意可得13+X/21+X=5/7 交叉相乘得91+7X=105+5X 2X=14 X=7 所以所加数为7，那么带回去就是13+7/21+7=20/28=5/7 所以正确 答：这个数为7