一弹簧振子作简谐振动,振幅为A,周期为T,其运动方程用余弦函数表示若t=0
一弹簧振子作简谐振动,振幅为A,周期为T,其运动方程用余弦函数表示若t=0时,1.振子在负的最大位移处,则初相为?2.振子在平衡位置向正方向运动,则初相为?3.振子在位移...
一弹簧振子作简谐振动,振幅为A,周期为T,其运动方程用余弦函数表示若t=0时, 1.振子在负的最大位移处,则初相为? 2.振子在平衡位置向正方向运动,则初相为? 3.振子在位移为A/2处,且向负方向运动,则初相为? 求详解
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1.x=Acos(2πt/T+φ).
因为t=0时,x=A,所以cosφ=1,即初相φ=0.
2.x=Acos(2πt/T+φ),v=dx/dt=-2πA/Tsin(2πt/T+φ).
因为t=0时,正方向运动,v>0,v=2πA/T,sinφ=-1,所以初相φ=3π/2.
3.x=Acos(2πt/T+φ)v=dx/dt=-2πA/Tsin(2πt/T+φ).
因为t=0时,x=A/2且v<0,所以cosφ=1/2,sinφ>0.即初相Φ=π/3.
因为t=0时,x=A,所以cosφ=1,即初相φ=0.
2.x=Acos(2πt/T+φ),v=dx/dt=-2πA/Tsin(2πt/T+φ).
因为t=0时,正方向运动,v>0,v=2πA/T,sinφ=-1,所以初相φ=3π/2.
3.x=Acos(2πt/T+φ)v=dx/dt=-2πA/Tsin(2πt/T+φ).
因为t=0时,x=A/2且v<0,所以cosφ=1/2,sinφ>0.即初相Φ=π/3.
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