Question

一道高数题，极限部分，为什么这题这样做不对？

如图

Answer 1

（1+1/N)^(N+1)为什么极限是1？不是知名极限结果为e么？

追问

啊我不知道这是知名极限，1/n不是无穷小吗，（1+无穷小）=1，然后它的无穷大次方不是仍等于1吗

追答

极限不能按照你这种方法先求部分再求整体，按照正统的极限方法很容易证明这等于e

追问

奥奥谢谢你

Answer 2

第二个重要极限学过吗，1的无穷大次幂不是趋于1，而是趋于e.

Answer 3

当x趋于0时，
lim(3sinx+x²cos1/x)/(1+cosx)ln(1+x)
＝lim(3sinx+x²cos1/x)/2x
＝lim3sinx/2x+xcos1/x/2
＝3/2。