Question

已知p→q,a是b的充分不必要条件b是d的充分必要条件求q与a的关系

已知p：a≠0，q：ab≠0，则p是q的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件

Answer 1

【分析】 可以根据充要条件的定义进行判断，a≠0和ab≠0中一个作为条件，另一个作为结论，进行推算即可． p：a≠0，q：ab≠0，显然a≠0，不一定有ab≠0，但是ab≠0⇒a≠0， \n所以p是q的必要不充分条件． \n故选B. 【点评】 判断充要条件的方法是： \n①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件； \n②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件； \n③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件； \n④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件． \n⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．