若P:x≥2,Q:(x-2)√x+1≥0,则P是Q的_____条件.

若P:x≥2,Q:(x-2)√x+1≥0,则P是Q的_____条件.... 若P:x≥2,Q:(x-2)√x+1≥0,则P是Q的_____条件. 展开
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天可充嘉实
2020-05-09 · TA获得超过3895个赞
知道大有可为答主
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充分不必要
解:先看充分性
当P:x≥2成立时,
∵x-2≥0且x+1≥3
∴(x-2)√x+1≥0,可得充分性成立;
再看必要性
当Q:(x-2)√x+1≥0成立时,
可得x-2≥0或x+1=0,所以x=-1或x≥2,说明必要性不成立
综上所述,P是Q充分不必要条件
故答案为:充分不必要
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