Question

高一数学题，需要过程，在线等。

1.设f(x)=ax^3+bx+c，若f(5)=3，则f(-5)=____。

2.若y=2x^2+bx+1为偶函数，则(b^2 -2)/(2b+3)=____。

3.函数y=1/(2^x +1)+m为奇函数，则m=____。

4.若函数f(x)=3x^2-ax+b是偶函数，且经过点（-1，6），则3a^2+2b^2=____。
过程越详细越好，有加分。

Answer 1

1.f(5)=125a+5b+c=3
f(-5)=-125a-5b+c=c-3+c=2c-3

2.x=1时，y=2+b+1
x=-1时，y=2-b+1
又y=2x^2+bx+1为偶函数，故
b+3=3-b
b=0

3.题目看不清楚，但你将x=0带入原式，
同时y因为是奇函数，故y=0
则可求m

4.将（-1，6）带入原函数得
b=3-a
原函数变为f(x)=3x^2-ax+3-a
将x=1，x=-1分别带入
且f(x)为偶函数，得
3-a+3-a=3+a+3-a
a=0
b=3
故3a^2+2b^2=18

Answer 2

(1)f(x)=ax^3+bx+c，若f(5)=3=5^3*a+5*b+c,所以5^3*a+5*b=3-c
f(-5)=3=-[5^3*a+5*b]+c=c-3+c=2c-3
(2)f(x)=2x^2+bx+1为偶函数,f(x)=f(-x),所以b=0
(b^2 -2)/(2b+3)=-2/3
(3）f(x)=1/(2^x +1)+m为奇函数，-f(x)=f(-x),所以m=-1/2
(4)f(x)=3x^2-ax+b是偶函数，f(x)=f(-x),所以a=0,f(x)=3x^2+b过点 （-1，6），解得b=3. 3a^2+2b^2=18

Answer 3

1.2c-3
2.-2/3
3.-1/2
4.18

Answer 4

运用函数对称性