若关于x的方程kx²-6x+9=0有实数根，则k的取值范围是____
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解：由题知，方程有2个不相等的实数根，分成3种情况
第一：当k=0，方程仅一个实数根，不符题意
第二：当k＞0，令y=kx²-6x+9，函数开口向上，且有2个不相等实数根，所以△＜0，
得△=36-36k＜0，即k＞1
第三：当k＜0，令y=kx²-6x+9，函数开口向下，且有2个不相等实数根，所以△＞0
得△=36-36k＞0，即k＜1，因为k＜0，所以不符
综上，k＞1
第一：当k=0，方程仅一个实数根，不符题意
第二：当k＞0，令y=kx²-6x+9，函数开口向上，且有2个不相等实数根，所以△＜0，
得△=36-36k＜0，即k＞1
第三：当k＜0，令y=kx²-6x+9，函数开口向下，且有2个不相等实数根，所以△＞0
得△=36-36k＞0，即k＜1，因为k＜0，所以不符
综上，k＞1
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