Question

高中数学题，如图，求解？

Answer 1

设x+y=u,则y=u-x,
代入已知式，得x^2+(u-x)^2-x(u-x)=1,
展开，整理得3x^2-3ux+u^2-1=0,①
u,x是实数，
所以(-3u)^2-12(u^2-1)
=-3u^2+12
=-3(u^2-4)≥0,
u^2≤4,
-2≤u≤2,
u=-2时①变为3x^2+6x+3=0,x=-1=y.
所以x+y的最小值是-2.

Answer 2

(1)设x+y=t，则y=t-x，整理得3x2-3tx+t2-1=0，则A≥0
即可求出t的取值范围，从而得解.
(2)利用基本不等式的变换的应用求出结果.
【详解】解:(1)设x，y为实数，若x2+y2-xy=1.整理得(x+y)-3xy=1，
设x+y=t，则y=t-x，
故t-3x(t-x)=1，整理得3x2-3tx+t2-1=0，
由9t2-12(t2-1)≥0，解得-2≤t≤2，
故x+y的最小值为-2.

Answer 3

设x+y=u,则y=u-x,
代入已知式，得x^2+(u-x)^2-x(u-x)=1,
展开，整理得3x^2-3ux+u^2-1=0,①
u,x是实数，
所以(-3u)^2-12(u^2-1)
=-3u^2+12
=-3(u^2-4)≥0,
u^2≤4,
-2≤u≤2,
u=-2时①变为3x^2+6x+3=0,x=-1=y.
所以x+y的最小值是-2.

Answer 4

你先用柯西不等式让后配出就可以了

Answer 5

小于等于2