Question

当|x| 很小时,怎么证明 sin(x)≈x？

Answer 1

根据级数展开sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!，当x趋于0时，后面的项均为x的高阶无穷小，所以sinx约等于x。

绝对值有的以下性质：

（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。

（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。

（3）绝对值等于同一个正数的数有两种，这两个数互为相反数或相等。

（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。

（5）正数的绝对值是它本身。

（6）负数的绝对值是它的相反数。

（7）0的绝对值是0。