这个数学问题怎么算期望? 200
一个事件每5秒发生一次,在发生时有20%的概率立即再重复一次,该次重复不占用时间,该次重复一样单独计算重复的概率。期望200秒这个时间发生次数的期望是多少?...
一个事件每5秒发生一次,在发生时有20%的概率立即再重复一次,该次重复不占用时间,该次重复一样单独计算重复的概率。
期望200秒这个时间发生次数的期望是多少? 展开
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3个回答
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首先是假设如果不重复,那么200÷5=40(次)一定迹激会发生的事件
然后就看一次发生期望有多少。基础1+第一次重复概率(1/5)+第二次重复概率(1/5^2)+第三次重复概率(1/5^3)+……也就是一个无穷尽的等比数列,首项1,末项0(无穷小),公比为1/5.运用公式可得1+1/5+1/5^2+1/5^3+……=(1-0)/(1-1/5)=1/(4/隐州并5)=5/4
所以一次灶迹期望为5/4,总共有40次,那么把它们相乘就是40×(5/4)=50(次)了。
所以200秒发生次数的期望为50次。
然后就看一次发生期望有多少。基础1+第一次重复概率(1/5)+第二次重复概率(1/5^2)+第三次重复概率(1/5^3)+……也就是一个无穷尽的等比数列,首项1,末项0(无穷小),公比为1/5.运用公式可得1+1/5+1/5^2+1/5^3+……=(1-0)/(1-1/5)=1/(4/隐州并5)=5/4
所以一次灶迹期望为5/4,总共有40次,那么把它们相乘就是40×(5/4)=50(次)了。
所以200秒发生次数的期望为50次。
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设X={200秒内事件发生的次数},Y={一个事件发生一姿雹次后再立即困册乎发汪悉生的事件},Z={200秒内事件发生的总次数}。
按照题设条件,X=200/5=40;Y~B(n,p),其中n=200/5=40,p=20%。∴E(X)=40,E(Y)=np=8。
∴E(Z)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=40+8=48。
按照题设条件,X=200/5=40;Y~B(n,p),其中n=200/5=40,p=20%。∴E(X)=40,E(Y)=np=8。
∴E(Z)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=40+8=48。
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解:设事件发生的次数为ξ,
则ξ:0,轮埋颤2,4……80
因为200秒÷5次/秒=40次
所以事件发生的腊败数学液逗期望为:
E(ξ)=40×20%×2
=16
供参考,请笑纳。
则ξ:0,轮埋颤2,4……80
因为200秒÷5次/秒=40次
所以事件发生的腊败数学液逗期望为:
E(ξ)=40×20%×2
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