这题该怎么做呢？
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如图所示，w的次幂结果三个一循环，计算的时候细心一点就好
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解：w=-1/2+√3i/2=cos120º+isin120º;
w^2000+w^(-2000)
=cos(2000*120º)+isin(2000*120º)+cos[(-2000)*120º]+isin(-2000*120º)
=2cos(240,000º)=2cos(666*360º+240º)=2cos(270º-30º)
=-2sin30º=-2*(1/2)=-1.
对比答案，选择：A
w^2000+w^(-2000)
=cos(2000*120º)+isin(2000*120º)+cos[(-2000)*120º]+isin(-2000*120º)
=2cos(240,000º)=2cos(666*360º+240º)=2cos(270º-30º)
=-2sin30º=-2*(1/2)=-1.
对比答案，选择：A
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