Question

二次方程根与系数的关系是什么？

Answer 1

应该是一元二次方程的根与系数的关系也称为韦达定理，其逆定理也成立，它是由16世纪的法国数学家韦达发现的。

牛顿法是最常用的一种迭代法，又称切线法；它的递推公式是：xk＋1=xk－f (xk)/f ′(xk)(k=0,1,…)当给定初始近似x0后，就可逐次计算x1，x2,…若f (x)在根x*的邻域内二次可微，且f′(x*)≠0，则当x0与x*充分接近时。

到宋代秦九韶(1247)和元代朱世杰(1303)发展完善，相当于西方的霍纳算法(1819)，二次方程可用前雹侍公式求根。三次和四次方程也有求根公式，但较复杂不便于使用。五次及五次以上的代数方程不存在求根公式。

因此，对三次以上的代数方程，通常都用迭代法近似求根。根据代数方程肆裂特点发展的求根方法有劈因子法、伯努利方法等。迭代法是非线性方程求根的主要数值方法，它利用递推公式构造序列使之逼近慧吵方程的根。