请问画横线的这步是如何得到的呢?
3个回答
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两角和 的三角函数关系有:
sin(θ+φ) = sinθcosφ + cosθsinφ
cos(θ+φ) =cosθcosφ - sinθsinφ
那么就有:
tan(θ+φ) = sin(θ+φ)/cos(θ+φ)
= (sinθcosφ + cosθsinφ)/(cosθcosφ - sinθsinφ)
分子、分母同除以cosθcosφ,可以化简得到:
= (tanθ + tanφ)/(1 - tanθtanφ)
当 θ = π/4 时,tanθ = tan(π/4) = 1。φ = -α 时,那么:
tan(π/4 - α) = [tan(π/4) + tan(-α)]/[1 - tan(π/4) * tan(-α)]
= (1 - tanα)/(1+tanα) 注:tan(-α) = -tanα
分子、分母再同乘以 cosα,那么肯定可以得到:
= (cosα - sinα)/(cosα + sinα) 注:tanα = sinα/cosα
sin(θ+φ) = sinθcosφ + cosθsinφ
cos(θ+φ) =cosθcosφ - sinθsinφ
那么就有:
tan(θ+φ) = sin(θ+φ)/cos(θ+φ)
= (sinθcosφ + cosθsinφ)/(cosθcosφ - sinθsinφ)
分子、分母同除以cosθcosφ,可以化简得到:
= (tanθ + tanφ)/(1 - tanθtanφ)
当 θ = π/4 时,tanθ = tan(π/4) = 1。φ = -α 时,那么:
tan(π/4 - α) = [tan(π/4) + tan(-α)]/[1 - tan(π/4) * tan(-α)]
= (1 - tanα)/(1+tanα) 注:tan(-α) = -tanα
分子、分母再同乘以 cosα,那么肯定可以得到:
= (cosα - sinα)/(cosα + sinα) 注:tanα = sinα/cosα
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2021-02-05 · 知道合伙人教育行家
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分子和分母同时乘以cosα,分子分母的1就变成cosα,分子分母的tanα·cosα=(sinα/cosα)·cosα=sinα
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因为tan等于sin除以cos,这一步知道嘛??你把这个带进去通分再看看
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