Question

请问画横线的这步是如何得到的呢？

Answer 1

两角和 的三角函数关系有：

sin(θ+φ) = sinθcosφ + cosθsinφ
cos(θ+φ) =cosθcosφ - sinθsinφ
那么就有：
tan(θ+φ) = sin(θ+φ)/cos(θ+φ)
= (sinθcosφ + cosθsinφ)/(cosθcosφ - sinθsinφ)
分子、分母同除以cosθcosφ，可以化简得到：
= (tanθ + tanφ)/(1 - tanθtanφ)
当 θ = π/4 时，tanθ = tan(π/4) = 1。φ = -α 时，那么：
tan(π/4 - α) = [tan(π/4) + tan(-α)]/[1 - tan(π/4) * tan(-α)]
= (1 - tanα)/(1+tanα) 注：tan(-α) = -tanα
分子、分母再同乘以 cosα，那么肯定可以得到：
= (cosα - sinα)/(cosα + sinα) 注：tanα = sinα/cosα

Answer 2

分子和分母同时乘以cosα，分子分母的1就变成cosα，分子分母的tanα·cosα=(sinα/cosα)·cosα=sinα

Answer 3

因为tan等于sin除以cos，这一步知道嘛？？你把这个带进去通分再看看