Question

请问一下这道初中数学题？

x²+6x＝-8
接下来是不是方程两边同时加上一次项系数一半的平方，然后就是:
x²+6x+3²＝-8+3²
网上查的下一步为:（x+3）²＝（√9-8）²
这一步不是很懂，那个6x怎么不见了，还有不是加上吗，为啥就变成9-8了。
求解答

Answer 1

二元二次多项式因式分解。

Answer 2

这是经典的配方法。
6x不见了就是配进平方里面了，（x+3）²里面包含了一次项6x
后面3²-8就等于9-8=1
所以之后是（x+3）²=1
x+3=±1
x1=-2，x2=-4

Answer 3

首先要知道（x+3）²等于多少
公式（a+b）²=a²+2ab+b²
这里（x+3）²=x²+2×3×x+3²=x²+6x+9
你的第一个问题应该解决了。
-8+3²=-8+9=（-8）+9=9+（-8）=9-8
你的第二个问题应该解决了

然后你查到的下一步事实上有问题：
x²+6x+3²＝-8+3²
（x+3）²＝（9-8）=[√（9-8）]²
根号因为有横线可以框住计算范围，而用√代替根号的时候，事实上是需要用括号来表示计算范围的。不然有计算上的歧义
结果想必你已经查到了
x+3=±1
x=-2或x=-4
带入原方程验算得到，符合题意。

Answer 4

x²+6x＝-8
x²+6x＝-9+1
x²+6x+9＝1
（x+3）²＝1
x+3＝±1
x+3＝1 x＝-2
x+3＝-1 x＝-4
那个6x怎么不见了，是两数和平方公式
（a+b）²＝a²+2ab+b²

Answer 5

x²+6x＝-8
x²+6x+8=-8+8
x²+6x+8=0
（x+2）（x+4）=0
x=-2 或者x=-4