一道概率论填空题，如图？
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F(x)
=0 ; x<0
=Ax^2 ; 0≤x≤1
=Bx-(1/2)x^2-1 ; 1<x≤2
1 ; x>2
To find : P(1/2≤ X ≤ 1)
solution
F(2)=1
2B-2-1=1
B=2
lim(x->1+) F(x) =lim(x->1+) [2x-(1/2)x^2-1] =2-1/2 -1 =1/2
lim(x->1-) F(x) =lim(x->1-) Ax^2 =A
F(1-)=F(1+)
A=1/2
P(1/2≤ X ≤ 1)
=F(1) -F(1/2)
=1/2 - (1/2)(1/2)^2
=1/2 -1/8
=3/8
=0 ; x<0
=Ax^2 ; 0≤x≤1
=Bx-(1/2)x^2-1 ; 1<x≤2
1 ; x>2
To find : P(1/2≤ X ≤ 1)
solution
F(2)=1
2B-2-1=1
B=2
lim(x->1+) F(x) =lim(x->1+) [2x-(1/2)x^2-1] =2-1/2 -1 =1/2
lim(x->1-) F(x) =lim(x->1-) Ax^2 =A
F(1-)=F(1+)
A=1/2
P(1/2≤ X ≤ 1)
=F(1) -F(1/2)
=1/2 - (1/2)(1/2)^2
=1/2 -1/8
=3/8
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