Question

求解一个三元一次方程，题如下，最好是有详细步骤，非常感谢！

求解三元一次方程，X+Y-Z=010Z+X-3=02Y+1-X=0

Answer 1

首先x=2y＋1，将此x值带入前两个算式，则2y＋1＋y－z=0，10z＋2y＋1－3=0 也就是3y－z＋1=0，10z＋2y－2=0 所以z=3y＋1，将z值带入上一行第二个算式，10(3y＋1)＋2y－2=0，也就是 32y＋8=0得出y=－1/4，所以 x=2×(－1/4)＋1=1/2 z=3×(－1/4)＋1=1/4

Answer 2

由式2得式4，x=3－10z
由式3得式5，y=(x－1)/2=1－5z
将式4、5代入式1，3－10z+1－5z－z=0
求出未知数z=0.25
代入4、5式得:x=3－10*0.25=0.5
y=1－5*0.25=－0.25

Answer 3

解方程组：
x+y-z=0
10z+x-3=0
2y+1-x=0。
解析：这是三元一次方程组，各个方程中都是整系数，
相对难度不大，观察发现第二个、第三个方程都只含有2个未知数，
可以选择其中一个方程通过代入法解此方程。
解答：
整理原方程组得

x+y-z=0①
x+10z=3②
x-2y=1③
由②得
z=(3-x)/10
由③得
y=(x-1)/2
以上带入①
x+[(x-1)/2]=(3-x)/10
10x+5(x-1)=3-x
15x-5=3-x
16x=8
x=1/2
则 y=(0.5-1)/2=-0.25
z=(3-0.5)/10=0.25
所以 得到方程组的解是 x=0.5, y=-0.25, z=0.25
检验：
以上解带入①得
左边=0.5-0.25-0.25=0=右边
带入②得
左边=10×0.25+0.5-3=0=右边
带入③得
2×(-0.25)+1-0.5=0=右边
经检验，以上就是方程组的解

好了，本题就为您解答到此了，如还有不理解之处，欢迎在追问里继续问我。