Question

极坐标(2,π/6)的直角坐标

极坐标上的点对应的直角坐标系的点怎么看? 比如说 （2,π/6）它对应的直角坐标系的点是什么?怎么看的?

Answer 1

在极坐标平面上A（2,π/6）表示A与原点O的距离R为2,且AO直线与横轴正半轴夹角为π/6.
设直角坐标系上A（x,y）,通过直角三角形的角度与边长的关系,可得：x=Rcosθ,y=Rsinθ,
对于A点,即x=2cos（π/6）=√3,y=2sin（π/6）=1

Answer 2

直角坐标转化为极坐标：x=ρcosθ,y=ρsinθ,ρ^2=x^2+y^2
极坐标化为直角坐标：ρ=(x^2+y^2)^1/2
,
cosθ=x/(x^2+y^2)^1/2
,sinθ=y/(x^2+y^2)^1/2