Question

请问这题怎么求导？谢谢！

某人对消费品X的需求函数为P=250-3√Q,计算价格P=40和Q=900的需求价格弹性系数. 没有思路，请帮忙，谢谢！

Answer 1

分享解法如下。由题设条件，Q=(1/9)(250-P)²。∴dQ/dP=(-2/9)(250-P)。

而，需求价格弹性系数Ed=-(dQ/dP)*(P/Q)。∴P=40，Q=900时，Ed=56/56。

追问

谢谢您，但是3乘以根号下
的Q，所以没看懂

难道不是q=((250-p)/3)²

Answer 2

根据价格P和销量Q的函数关系式

P=250-3√Q

对上式进行求导计算：

P'=-3•1/(2√Q)

=-3/(2√Q)

当Q=900时，P'=-1/20

以下是常用的函数求导公式：

Answer 3

一、对数求导法
PS: 我是不是忘了证对数求导适用条件...
二、指数复合求导
看成指数函数
完美解法 √
三、真·复合求导
按链式法则展开：
交换图我就不画了...
四、按定义求导
谁怕谁，正面刚♂题啊!!!
Emmmm，考场上这么写真的大丈夫吗....
最后一步极限没看懂的要补补基础了...
零、记公式
其实就是上面链式法则的结果...

Answer 4

这道题应该是高中的学生和老师都会

Answer 5

P = 250-3√Q， Q = 900 时, P = 160. 需求函数 Q = (1/9)(250-P)^2，
需求价格弹性系数
η = -Q'(P) · P/Q(P) = (2/9)(250-P)·P/[(1/9)(250-P)^2] = 2P/(250-P)
P = 40 时, η = 8/21 ;
Q=900, 即 P = 160 时, η = 32/9.