Question

微积分中这题怎么写？

最好是手写，越详细越好，在下谢过。

Answer 1

利用 d/dx ∫(g(x)->k(x) ) f(t) dt = k'(x).f(k(x)) - g'(x). f(g(x))
∫(0->sinx) sin(t^2) dt
g(x) =0
k(x) =sinx
d/dx ∫(0->sinx) sin(t^2) dt
= sin[(sinx)^2] . (sinx)'
= sin[(sinx)^2] . (cosx)
=cosx. sin[(sinx)^2]