Question

圆的函数表达式是什么？

Answer 1

圆的标准方程(x-a)+(y-b)=r中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r。

圆函数（circular function）即通常所称的“三角函数”，因三角函数的研究曾经长期在单位圆内进行，由此而得名。

它是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等函数的总称。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。

Answer 2

圆的标准函数表达式为：
r = sqrt(x^2 + y^2 - R^2)
其中：
- r 是圆上一点 (x, y) 到圆心的距离；
- x 和 y 是圆上一点的坐标；
- R 是圆的半径。
这个表达式表示，如果计算得到的 r 值等于圆的半径 R，那么点 (x, y) 就在圆上。这个表达式可以用于判断一个点是否在圆内、圆外，或者与圆相交。

Answer 3

假设圆心的坐标是(a,b），圆的半径是r，则圆的方程就是（x-a）²+（y-b）²=r²。

Answer 4

因为函数要求一个x值对应唯一的y值，所以完整的圆是没有函数表达式的，可以用两个表达式代替，在解析几何里面圆心坐标（a，b），半径为r的圆的方程是
（x-a）^2+（y-b）^2=r^2
所以，y=±√(r^2-（x-a）^2)+b
例如：a=2

Answer 5

在直角坐标系中圆的函数表达式是：
x²+y²=r²（圆心在坐标原点），
如果用极坐标表示，则圆的表达式是：ρ=c