Question

急求宏观经济学计算题答案,谢谢!

考虑用以下生产函数描述的一种经济:Y=F(K,L)=K0.3L0.7，人均生产函数是什么？假设没有人口增长或技术进步,找出稳定状态的人均资本存量,人均产出,以及作为储蓄率和折旧率函数的人均消费？假设折旧率是每年10%.作一个表,表示储蓄率为0,10%,20%,等等时,稳定状态的人均资本,人均产出,以及人均消费.使人均产出最大化的储蓄率是多少？用微积分找出资本的边际产量.在你的表上增加一项每种储蓄率时的资本的边际产量减折旧.你的表说明了什么

Answer 1

人均生产函数即是把Y（F,L）两边同除以L。
没有人口增长和技术进步，稳态的条件为sf(k)=折旧率*k。用s和折旧率来表示k。代到人均生产函数里去化简就可以了。
根据不同的储蓄率，代到二问里面算出的用折旧率和s表示的关于人均产出，人均资本量，人均消费的函数里去就行了。
MPK=dF/dK。就是对F求偏导。求出来一个关于k的MPK的表达式。然后按照不同的储蓄率算出MPK，就可以填表了。
最后发现三问中消费最大化的储蓄率满足MPK=折旧率这个黄金稳态的条件。