一个半圆的周长是15.42,求这个半圆的面积为什么要3.14+2?
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这个3.14+2是一步步推导出来的。因为求圆的面积必须要知道圆的半径。所以就是求半径的过程。半圆的周长=圆的周长的一半+圆的直径=2πr÷2+2r=πr+2r=r(π+2)。这就是3.14+2的由来。
这道题的解法:
2πr÷2+2r=15.42
πr+2r=15.42
(π+2)r=15.42
r=15.42÷(π+2)
r=15.42÷5.14
r=3
面积=3.14x3x3=28.26
半圆面积=28.26÷2=14.13
这道题的解法:
2πr÷2+2r=15.42
πr+2r=15.42
(π+2)r=15.42
r=15.42÷(π+2)
r=15.42÷5.14
r=3
面积=3.14x3x3=28.26
半圆面积=28.26÷2=14.13
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设这个半圆的半径是R,列方程
(2πR/2)+2R=15.42
【其中2πR/2是半圆的弧长,2R是半圆的直径】
πR+2R=15.42
R(π+2)=15.42
R=15.42/(π+2)
【注意,这里出现了3.14+2】
半圆的面积是:
πR²/2
=π×15.42²/[2(π+2)²]
(2πR/2)+2R=15.42
【其中2πR/2是半圆的弧长,2R是半圆的直径】
πR+2R=15.42
R(π+2)=15.42
R=15.42/(π+2)
【注意,这里出现了3.14+2】
半圆的面积是:
πR²/2
=π×15.42²/[2(π+2)²]
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第一步:求半圆的半径。
半圆周长=πr+2r
15.42=(π+2)r=5.14r
r=3
注意:半圆周长除了弧长还有一个直径。
第二步:求半圆面积
面积=πr^2/2=3.14×9/2=14.13
第三步:解答题中问题。
半圆面积不需要π+2,但求周长涉及到这个值,主要考虑到周长是由弧长和过圆心的直线段闭合而成。
半圆周长=πr+2r
15.42=(π+2)r=5.14r
r=3
注意:半圆周长除了弧长还有一个直径。
第二步:求半圆面积
面积=πr^2/2=3.14×9/2=14.13
第三步:解答题中问题。
半圆面积不需要π+2,但求周长涉及到这个值,主要考虑到周长是由弧长和过圆心的直线段闭合而成。
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