Question

数学题，求解答，谢谢

Answer 1

这个题目应该是少了个条件，在这里我加了一个角B等于30度，这个题目需要做一条辅助线，在AB上取一点E，使AE=AC，然后再去证明三角形ACD与三角形AED全等。具体证明过程如下：

望采纳，谢谢！

追问

如果没有给∠B=30º，∠CAB=90º就不成立吗？或者能否在没有得知∠B度数情况下证得∠CAB=90º呢？
题目条件就这些，我一开始也怀疑题目条件不足，但似乎在满足“AC+DC=AB，AD平分∠CAB”的情况下，∠B度数只会是30º，问题是我没法证明这些。。

Answer 2

题给的条件不对重新发一下题

追问

题目条件就这些，我一开始也怀疑题目条件不足，但似乎在满足“AC+DC=AB，AD平分∠CAB”的情况下，∠B度数只会是30º，问题是我没法证明这些。。

Answer 3

先作几条辅助线

在AB上截取AG=AC，连结DG；

过点D向AC作垂线，交AC于E；过点D向AB作垂线，交AB与F，

则DE=DF，且∠CED=∠GFD=90°（角平分线到角两边的距离相等，垂线的意义）

过点G向CD作垂线，交BC于H

利用SAS证明△CAD≌△AGD，则CD=DG=GB

易证下图四个三角形全等，

则∠CDE=∠DBG （全等三角形对应角相等）

推出ED∥AB（同位角相等二直线平行）

∴ ∠CAF=∠CED=90°（二直线平行同位角相等）