xe^(-x)积分是什么？
∫xe^(-x)dx=-x*e^(-x)-e^(-x)+C。
解题过程：本题的解题思路为使用分部积分法解题，运行分部积分可以轻松算出答案。
∫xe^(-x)dx
=-∫xde^(-x)
=-x*e^(-x)+∫e^(-x)dx
=-x*e^(-x)-e^(-x)+C。因为题目是不定积分所以最后的答案∫xe^(-x)dx=-x*e^(-x)-e^(-x)+C。
扩展资料：
不定积分的性质：
1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和，即：设函数f（x）及g（x）的原函数存在，则∫|f（x）+g（x）|dx=∫f（x）dx+∫g（x）dx。
2、求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：设函数f（x）的原函数存在，k为非零常数，则∫k*f（x）dx=k*∫f（x）dx。
分部积分法：
设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。
在分部积分中，一般来说，u,v 选取的原则是：积分容易者选为v、求导简单者选为u。
参考资料来源：百度百科-不定积分
∫ xe^(- x) dx
= - ∫ xe^(- x) d(- x)
= - ∫ x d[e^(- x)]
= - [xe^(- x) - ∫ e^(- x) dx]
= - xe^(- x) + (- 1)∫ e^(- x) d(- x)
= - xe^(- x) - e^(- x) + C
= - (x + 1)e^(- x) + C
扩展资料：
如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。
如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。作为推论，如果两个上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。
