Question

0.023148148148148变成几分之几等于多少？

Answer 1

0.023148……，
这是无限循环小数，循环节是148，
无限循环小数，根据小数部分是否全为循环节，分为纯循环小数和混循环小数，
此数的小数部分开始不是循环节，是混循环小数，
循环小数化分数有专门的方法，
纯循环小数方法是：循环节有几位，分母就有几个9，分子是循环节，然后再化成最简分数；
混循环小数方法是：循环节有几位，分母就有几个9，前面有几位不是循环节的，再在9后面加上几个0，特别要注意是从小数点后面的位数开始数，包括小数点后的0也要数进去，分子是小数点后直到第一个循环节结束的数与循环节前的数之间的差，然后再化成最简分数。
如果记不住就可以用死方法来化：
0.023148……×1000000=23148.148……
0.023148……×1000=23.148……
即前式含循环节一起乘，后式不含循环节乘，
两式相减，得：
0.023148……×(1000000-1000)=23148-23，
此处不要觉得下式的小数部分比上式的小数部分多一个循环节148，因为它们都是无穷多个循环节，看作相同，
所以：
0.023148……=(23148-23)/999000=23125/999000=37/15984