Question

cos(α–β)怎么推导？

Answer 1

建立坐标系，作单位圆，与x轴的交点是P；

设角α的终边与单位圆的交点是A（cosα，sinα），以角α的终边上再作β使其与单位圆的交点是B（cos（α＋β），sin（α＋β））。

以角α的终边上再作β使其与单位圆的交点是B（cos（α＋β），sin（α＋β））。

再作出－β的角，并设这个角的终边与单位圆的交点为Q（cos（－β），sin（－β））。

利用|BP|=|AQ|可以证明出cos（α＋β）=cosαcosβ－sinαsinβ。

扩展资料：

设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等

sin(2kπ+α)=sinα

cos(2kπ+α)=cosα

tan(2kπ+α)=tanα

cot(2kπ+α)=cotα