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简单分析一下即可，答案如图所示
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这个是等于0，因为积分区间对称，积分函数为奇函数。具体来说你令x=-t就出来了。
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f(u)=ucosu/[1+(sinu)^2 ]
f(-u)=-f(u)
=>
∫(-π/2->π/2) ucosu/[1+(sinu)^2 ] du =0
f(-u)=-f(u)
=>
∫(-π/2->π/2) ucosu/[1+(sinu)^2 ] du =0
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