Question

函数f（x）=x²-2ax-3在区间（-无穷大，2）上为减函数，a的取值范围是？

Answer 1

函数f(x)=x²－2ax－3在区间(－∞，2)上为减函数，求a的取值范围。
解析:
本题需要结合二次函数图像及性质求解。
解答:
该二次函数对称轴是直线
x=－(－2a)/2=a，
因开口向上，根据二次函数性质可知，
当x≥a时函数单调递增，
当x＜a时函数单调递减。
根据已知条件，函数在(－∞，2)上单调递减，则必然有:
a≥2，
这就是本题所求a的取值范围。

Answer 2

x的2次方的系数为1 ，函数f(x)的图像开口向上，

对称轴-b/2a=-（-2a）/2=a,对称轴左边是减函数，
所以a小于等于2

Answer 3

解，初中，对称轴为x=a
则(-00，a)为↓故a≥2
高中求导y′=2x-2a
故2*2-2a≤0
a≥2

Answer 4

由题可知：
二次函数f（X）开口向上，对称轴左面递减，右面递增；
对称轴为X=-2a/-2=a；
又∵X<2时，f（X）递减，
∴X=2在对称轴左面，对称轴X=a>2，
a∈（2，+∞）。

Answer 5

f(x)
=x^2-2ax-3
=(x-a)^2 -3-a^2
min f(x) =f(a)
函数f（x）=x^2-2ax-3在区间（-无穷大，2）上为减函数
a≥2