Question

指数与幂的关系

Answer 1

幂和指数的关系：
指数是幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。

1指数
指数是幂运算aⁿ(a≠0)中的一个参数，a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角。

当指数n=0时，a0=1

当指数n＞0时，且n为整数时，aⁿ等于n个a相乘。

当指数n小于0时，aⁿ=1/a-n

当指数n=2时，称为平方

当指数n=3时，称为立方

2幂
幂指乘方运算的结果。n^m指该式意义为m个n相乘。把n^m看作乘方的结果，叫做n的m次幂，也叫n的m次方。

比较大小：

(1)计算比较法:先通过幂的计算，然后根据结果的大小，来进行比较的。

(2)底数比较法：在指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小。

(3)指数比较法：在底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小。

(4)求差比较法：将两个幂相减，根据其差与0的比较情况，来确定两个幂的大小。

(5)求商比较法：将两个幂相除，然后通过商与1的大小关系，比较两个幂的大小。

(6)乘方比较法：将两个幂乘方后化为同指数幂，通过进行比较结果，来确定两个幂的大小。

(7)定值比较法：通过选一个与两个幂中一个幂相接近的幂作定值，然后用两个幂与所选取的定值相比较，由此来确定两个幂的大小。

Answer 2

指数与幂是两个不同的概念
指数是指一个数的乘方的次数，幂是指乘方运算的结果，
如：2的三次乘方中指数是3，需用8是2的三次幂。
但也有一定的联系。如 2^3可读作2的三次乘方也可读作2的三次幂
乘方是一种运算，幂是这种运算的结果。